蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.这3种昆虫共有16只,共有110条腿和14对翅膀.求这3种昆虫各有多少只？？？

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蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.这3种昆虫共有16只,共有110条腿和14对翅膀.
求这3种昆虫各有多少只
？？？

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答案和解析

设蜘蛛x只,蜻蜓y只,蝉z只.由题意得x+y+z=16 (1)8x+6y+6z=110 (2)2y+z=14 (3)(1)*6得：6x+6y+6z=96 (4)(2)-(4)得：2x=14x=7代入（1）得y+z=9得z=9-y代入（3)得2y+9-y=14即：y=5代入（1）得z=4解方程组得,x=7,y=5,z=4...

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