甲、乙、丙、丁四人进行八项体育比赛,每项比赛第一、二、三、四名依次得5、3、2、1、分.赛后统计发现,四人总分各不相同,并且丁的总分最少.他们每一个人都得三种名次,但是甲无第一名,

Answer 1

丁无第四,则为123名都有,以最少得分计算,他得一个第一,一个第二,6个第三,则丁得20分（5+3+2*6）,再得多的分就不可能了,总分只有88又不准重复.
则甲乙各得一个第三名,甲无第一又要超过20分,则得6个第二,一个第四,总分21（6*3+2+1=21）.
然后分配乙和丙,乙有起码一个第一,一个第三,一个第四,丙起码有一个第一,一个第二,一个第四,于是还剩下5个第一,5个第四.只能是2,3搭配,那么只可能丙得2个第一,三个第四（不然得分会重复）（5*3+3+4*1=22）.乙的得分也就清楚了5*4+2+3*1=25.
所以乙得分最高,为25.