已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等．（1）求曲线C的方程；（2）是否存在正数m，使得过点M（m，0）且斜率k=1的直线与曲线C有两个交点A、B，

Question

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等．
（1）求曲线C的方程； 
（2）是否存在正数m，使得过点M（m，0）且斜率k=1的直线与曲线C有两个交点A、B，且满足

FA

•

FB

＜0？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）设曲线C上任意一点P（x，y），由题意知：(x−1)2+y2＝x+1，（x＞0）化简，得y2=4x（x＞0）．∴曲线C的方程是y2=4x，x＞0．（2）设过点M（m，0），（m＞0）的直线l与曲线C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），设l...