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已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ，若P（x，y）是曲线C上的一个动点，则3x+4y的最大值为．
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已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
，若P（x，y）是曲线C上的一个动点，则3x+4y的最大值为___．
| 36 |
| 4cos2θ+9sin2θ |
▼优质解答
答案和解析
∵曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ，∴4ρ2+5ρ2sin2θ=36，∴4x2+9y2=36，即x29+y24=1，∵P（x，y）是曲线C上的一个动点，∴x=3cosαy=2sinα，0≤α<2π，∴3x+4y=9cosα+8sinα=145sin（α+γ），...
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