已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，曲线C1：x=3cosαy=2sinα（α为参数）．（1）求曲线C1的普通方程；（2）若点M在曲线C1上运动，求M到曲线C的距离的最小值，并求出M点的坐标．

Question

已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，曲线C1：

x=3cosα

y=2sinα

（α为参数）．
（1）求曲线C₁的普通方程；
（2）若点M在曲线C₁上运动，求M到曲线C的距离的最小值，并求出M点的坐标．

Answer 1

（1）∵曲线C1：x=3cosαy=2sinα（α为参数），∴cosα=x3sinα=y2，代入cos2α+sin2a=1，得曲线C1的普通方程：x29+y24=1．（2）曲线C的普通方程是：x+2y-10=0，设点M（3cosα，2sinα），由点到直线的距离公式得：...