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直线l与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及渐近线依次交于A,B,C,D.求证|AB|=|CD|
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直线l与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及渐近线依次交于A,B,C,D.求证|AB|=|CD|
▼优质解答
答案和解析
（1）直线L斜率不存在时,显然成立
（2）设直线方程为y=kx+b.要证明|AB|=|CD|只需要证明AD,BC中点重合即可
AD中点由直线与双曲线联立得到
BC中点由直线与渐近线联立得到
算出来就可以看出中点重合
本题难点在于转化,自己应该可以化简的出来.
（2）设直线方程为y=kx+b.要证明|AB|=|CD|只需要证明AD,BC中点重合即可
AD中点由直线与双曲线联立得到
BC中点由直线与渐近线联立得到
算出来就可以看出中点重合
本题难点在于转化,自己应该可以化简的出来.
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