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（2013•大兴区一模）已知动点P到点A（-2，0）与点B（2，0）的斜率之积为-14，点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点
题目详情
（2013•大兴区一模）已知动点P到点A（-2，0）与点B（2，0）的斜率之积为-
，点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D．求证：A、D、N三点共线．
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（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D．求证：A、D、N三点共线．
▼优质解答
答案和解析
（I）设P点坐标（x，y），则kAP＝yx+2（x≠-2），kBP＝yx−2（x≠2），由已知yx+2•yx−2＝−14，化简得：x24+y2＝1．所求曲线C的方程为x24+y2＝1（x≠±2）．（II）由已知直线AQ的斜率存在且不等于0，设方程为y=k（...
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