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(2013•大兴区一模)已知动点P到点A(-2,0)与点B(2,0)的斜率之积为-14,点P的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点,直线AQ,BQ与直线x=4分别交于M、N两点
题目详情
(2013•大兴区一模)已知动点P到点A(-2,0)与点B(2,0)的斜率之积为-
,点P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点,直线AQ,BQ与直线x=4分别交于M、N两点,直线BM与椭圆的交点为D.求证:A、D、N三点共线.
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(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点,直线AQ,BQ与直线x=4分别交于M、N两点,直线BM与椭圆的交点为D.求证:A、D、N三点共线.
▼优质解答
答案和解析
(I)设P点坐标(x,y),则kAP=yx+2(x≠-2),kBP=yx−2(x≠2),由已知yx+2•yx−2=−14,化简得:x24+y2=1.所求曲线C的方程为x24+y2=1(x≠±2).(II)由已知直线AQ的斜率存在且不等于0,设方程为y=k(...
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