早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知F1,F2分别是双曲线3x2-y2=3a2(a>0)的左、右焦点,P是抛物线y2=8ax与双曲线的一个交点,满足|PF1|+|PF2|=12,则a的值为()A.-1B.1C.2D.3
题目详情
已知F1,F2分别是双曲线3x2-y2=3a2(a>0)的左、右焦点,P是抛物线y2=8ax与双曲线的一个交点,满足|PF1|+|PF2|=12,则a的值为( )
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
▼优质解答
答案和解析
由双曲线方程
−
=1(a>0)得c=2a
∴F1(-2a,0),F2(2a,0),
由抛物线方程y2=8ax,设F2(2a,0)为抛物线的焦点,其准线为x=-2a,过F1点
则有|PF1|-|PF2|=2a,
∵|PF1|+|PF2|=12,
∴|PF1|=6+a,|PF2|=6-a,
又双曲线左准线为x=-
=−
a,离心率e=2
∴|PF1|=2xP+a=6+a,∴xP=3
∴|PF2|=xP+2a=6-a,∴a=1
故选B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0dd7912397dda144adab3005b1b7d0a20df486e2.jpg)
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
∴F1(-2a,0),F2(2a,0),
由抛物线方程y2=8ax,设F2(2a,0)为抛物线的焦点,其准线为x=-2a,过F1点
则有|PF1|-|PF2|=2a,
∵|PF1|+|PF2|=12,
∴|PF1|=6+a,|PF2|=6-a,
又双曲线左准线为x=-
a2 |
c |
1 |
2 |
∴|PF1|=2xP+a=6+a,∴xP=3
∴|PF2|=xP+2a=6-a,∴a=1
故选B.
看了 已知F1,F2分别是双曲线3...的网友还看了以下:
1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆 2020-05-13 …
一道双曲线题,急,设F1F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦 2020-05-23 …
关于双曲线设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1* 2020-06-10 …
有几道高二数学题不懂快来帮看看!1.已知椭圆x^/100 + y^/64=1的焦点为F1,F2,椭 2020-06-27 …
设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满 2020-07-16 …
求双曲线的离心率取值范围若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上存在一点p,满足以│ 2020-07-26 …
1、在复平面内,复数-1+i/i对应的点位于哪里?2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足 2020-07-31 …
过双曲线X²/a²-Y²/b²=1(a>0,b>0)的右焦点F2作斜率为1的直线L,直线L与双曲线 2020-08-01 …
一个高数的困惑为什么满足方程组F(x,y,z)=0G(x,y,z)=0的所有曲面束为F(x,y,z 2020-08-02 …
曲线y=f(x)≥0(x≥0)围成一以[0,x]为底的曲边梯形,其面积与f(x)的4次幂...曲线y 2020-10-30 …