与椭圆x^2/4+y^2=1有公共焦点,且过点(2,1)的椭圆方程为

Question

与椭圆x^2/4+y^2=1有公共焦点,且过点(2,1)的椭圆方程为

Answer 1

解设所求的方程为
x^2/(4+m)+y^2/(1+m）=1
则知m＞-1
又由椭圆过点(2,1)
即4/(4+m)+1/(1+m）=1
解得m=2或m=-2（舍去）
故所求的椭圆方程为
x^2/6+y^2/3=1