椭圆方程问题如何化简椭圆方程√（x+c)^2+y^2+√(x-c)^2+y^2=2a到标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1

Question

椭圆方程问题
如何化简椭圆方程√（x+c)^2+y^2+√(x-c)^2+y^2=2a到标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1

Answer 1

楼上是用几何性质,我们也可以直接运用代数的方法来做：√（x+c)^2+y^2+√(x-c)^2+y^2=2a移项：√（x+c)^2+y^2＝2a-√(x-c)^2+y^2两边平方：（x+c)^2+y^2=4a^2+(x-c)^2+y^2-4a√(x-c)^2+y^2整理得：a√（x+c)^2+y^2=a...