求过点(−15，52)且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程．

Question

求过点(−√(15)，(5)/(2))且与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点的椭圆方程．

Answer 1

9x²+4y²=36可化简成(x2)/(4)+(y2)/(9)＝1，焦点在y轴上，c＝√(5)，
设椭圆方程为(x2)/(b2)+(y2)/(a2)＝1(a＞b＞0)，则a²=b²+5，
将点(−√(15)，(5)/(2))代入方程有：(15)/(b2)+((25)/(4))/(b2+5)＝1，b2＝20，a2＝25
∴过点(−√(15)，(5)/(2))且与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点的椭圆方程为(x2)/(20)+(y2)/(25)＝1