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双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。
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双曲线与椭圆有共同的焦点 ,点 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。 |
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答案和解析
由共同的焦点 ,可设椭圆方程为 ; 双曲线方程为 ,点 在椭圆上, ……6分 双曲线的过点 的渐近线为 ,即 ……10分 所以椭圆方程为 ;双曲线方程为 .…………………………12分 |
略 |
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