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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=32.已知点P(0,32)到这个椭圆上的点的最远距离为7,求这个椭圆方程.
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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=
.已知点P(0,
)到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
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▼优质解答
答案和解析
设椭圆方程为x2a2+y2b2=1 (a>b>0),M(x,y)为椭圆上的点,由ca=32得a=2b,|PM|2=x2+(y-32)2=4b2-4y2+y2-3y+94=-3(y+12)2+4b2+3(-b≤y≤b),若b<12,则当y=-b时|PM|2最大,即(-b-32)2=7,∴b=7-32>12,故...
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