抛物线y2=4x的焦点到直线x-2y=0的距离是（）A．23B．2C．33D．1

Question

抛物线y²=4x的焦点到直线x-√(2)y=0的距离是（　　）

A．2√(3)
B．2
C．(√(3))/(3)
D．1

Answer 1

∵抛物线的方程为y²=4x，∴2p=4，得(p)/(2)=1，抛物线的焦点坐标为F（1，0）．
∵点F（1，0）到直线x-√(2)y=0的距离d=(|1−√(2)×0|)/(√(1+2))=(√(3))/(3)，
∴抛物线的焦点到直线x-√(2)y=0的距离是(√(3))/(3)．
故选：C