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设椭圆E：x2a2+y21−a2=1的焦点在x轴上，若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程．
题目详情
设椭圆E：
+
=1的焦点在x轴上，若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 1−a2 |
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆E：
+
=1的焦点在x轴上，椭圆E的焦距为1．
∴a2−(1−a2)＝(
)2，a2＞1-a2＞0，
解得a2＝
．
∴椭圆E的方程为
+
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 1−a2 |
∴a2−(1−a2)＝(
| 1 |
| 2 |
解得a2＝
| 5 |
| 8 |
∴椭圆E的方程为
| 8x2 |
| 5 |
| 8y2 |
| 3 |
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