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体积相同的球和半球,其表面积之比为多少答案要不要无所谓因为我知道答案
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体积相同的球和半球,其表面积之比为多少
答案要不要无所谓 因为我知道答案
答案要不要无所谓 因为我知道答案
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为R1,半球的半径为R2,则:
体积V1=(4/3)*π*R1*R1*R1;①
V2=(1/2)*(4/3)*π*R2*R2*R2;②
V1=V2;③
由①②③得:R1/R2=(1/2)的3次方根;④
表面积S1=4*π*R1*R1;⑤
S2=(1/2)*4*π*R2*R2+π*R2*R2=3π*R2*R2;⑥
由⑤⑥得:S1/S2=(4/3)*(R1/R2)*(R1/R2);⑦
由④⑦得:S1/S2=2*(2的3次方根)比3
体积V1=(4/3)*π*R1*R1*R1;①
V2=(1/2)*(4/3)*π*R2*R2*R2;②
V1=V2;③
由①②③得:R1/R2=(1/2)的3次方根;④
表面积S1=4*π*R1*R1;⑤
S2=(1/2)*4*π*R2*R2+π*R2*R2=3π*R2*R2;⑥
由⑤⑥得:S1/S2=(4/3)*(R1/R2)*(R1/R2);⑦
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