已知长方体的三边长分别是3，4，5，则它的外接球的表面积是．

Question

已知长方体的三边长分别是3，4，5，则它的外接球的表面积是______．

Answer 1

∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为3，4，5，
∴长方体的对角线长为：=5√(32+42+52√(2))，
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径，
∴球半径为R=(5√(2))/(2)，
可得球的表面积为4πR²=50π．
故答案为：50π．