在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥AB，AA1=4，AB=AC=22，则此三棱柱ABC-A1B1C1的外接球表面积为．

Question

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC⊥AB，AA₁=4，AB=AC=2 √(2)，则此三棱柱ABC-A₁B₁C₁的外接球表面积为___．

Answer 1

由于直三棱柱ABC-A₁B₁C1的底面ABC为等腰直角三角形，
把直三棱柱ABC-A₁B₁C1补成正四棱柱，
则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，
所以外接球半径为(1)/(2)√(8+8+16)=2√(2)，
表面积为4π•8=32π．
故答案为：32π．