设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为．

Question

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为______．

Answer 1

因为PA、PB、PC两两相互垂直，所以我们可以在球内做一个内切长方体，长方体的三条长宽高分别是5、4、3，长方体的体对角线就是球的直径．
所以r=√((32+42+52)/(4))=(5√(2))/(2)
所以球的表面积为 4π((5√(2))/(2))2＝50π
故答案为：50π．