设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）=59，则D（3Y+1）=（）A.2B.3C.6D.7

Question

设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）=

(5)/(9)，则D（√(3)Y+1）=（　　）

A. 2

B. 3

C. 6

D. 7

Answer 1

P（X≥1）=1-P（X=0）=1-（1-p）²=(5)/(9)，
∴p=(1)/(3)，
∴D（Y）=3×(1)/(3)×(2)/(3)=(2)/(3)，
∴D（√(3)Y+1）=3D（Y）=2．
故选：A．