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已知f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,(1)求f(x)的最小正周期(2)若0
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已知f(x)=cos^4 x-2sinxcosx-sin^4 x,(1)求f(x)的最小正周期(2)若0
▼优质解答
答案和解析
f(x) = (cosx)^4 - 2sinx*cosx - (sinx)^4
= [(cosx)^2 + (sinx)^2] * [(cosx)^2 - (sinx)^2] - 2sinx*cosx
= cos(2x) + sin(2x)
= √2*[sin(2x + π/4)]
周期是 π
= [(cosx)^2 + (sinx)^2] * [(cosx)^2 - (sinx)^2] - 2sinx*cosx
= cos(2x) + sin(2x)
= √2*[sin(2x + π/4)]
周期是 π
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