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F(x)=Sinx^2-2sinxcosx+3cosx^2最小值F(x)=Sinx^2-2sinxcosx+3cosx^2,当x的范围在负四分之π到四分之π的闭区间,求fx的最小值
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F(x) = Sinx^2-2sinxcosx +3cosx^2最小值
F(x) = Sinx^2-2sinxcosx +3cosx^2,当x的范围在负四分之π到四分之π的闭区间,求fx的最小值
F(x) = Sinx^2-2sinxcosx +3cosx^2,当x的范围在负四分之π到四分之π的闭区间,求fx的最小值
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答案和解析
原式＝1-sin2x+2cosx^2=3-sin2x-2sinx^2=2-(sin2x-cos2x)=2-√2sin(2x-π/4)因此当x=π/4时,f(x)取最小值1
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