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已知0＜x＜π，sinx+cosx=15．（1）求sinx-cosx的值；（2）求tanx的值．
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已知0＜x＜π，sinx+cosx=
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tanx的值．
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（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tanx的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵0＜x＜π，sinx+cosx=
，
∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
，即-2sinxcosx=
，且sinx-cosx＞0，
∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=
，即sinx-cosx=
；
（2）由（1）知，sinx=
，cosx=-
，
∴tanx=-
．
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∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
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∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=
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（2）由（1）知，sinx=
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∴tanx=-
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