定义运算a⊙b=a^2+2ab-b^2,记函数f(x)=sinx⊙cosx1.已知tanθ=1/2,且θ∈（0,π/2),求f(θ）的值2.求函数f(θ）的对称中心,最大值及相应的x的值

Question

定义运算a⊙b=a^2+2ab-b^2,记函数f(x)=sinx⊙cosx
1.已知tanθ=1/2,且θ∈（0,π/2),求f(θ）的值
2.求函数f(θ）的对称中心,最大值及相应的x的值

Answer 1

1,f(θ) = (sinθ)^2 + 2sinθcosθ - (cosθ)^2=[(sinθ)^2 + 2sinθcosθ - (cosθ)^2]/[(sinθ)^2 + (cosθ)^2] =[(tanθ)^2 + 2tanθ - 1]/[(tanθ)^2 + 1] =1/52,f(x) = (sinx)^2 + 2sinxcosx - (cosx)^2= -cos...