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已知P（3cosx,3sinx,1)和Q(2cosy,2siny,1)则）,则向量PQ的模的范围是
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已知P（3cosx,3sinx,1)和Q(2cosy,2siny,1)则）,则向量PQ的模的范围是
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答案和解析
PQ|²=(3cosx-2cosy)²+(3sinx-2siny)²+(1-1)²
=9cos²x+4cos²y-12cosxcosy+9sin²x+4sin²y-12sinxsiny
=13-12cos(x-y)
因为-1≤cos(x-y)≤1
所以 1≤|PQ|²≤25
从而1≤|PQ|≤5
=9cos²x+4cos²y-12cosxcosy+9sin²x+4sin²y-12sinxsiny
=13-12cos(x-y)
因为-1≤cos(x-y)≤1
所以 1≤|PQ|²≤25
从而1≤|PQ|≤5
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