如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,FC⊥CE,直角三角形CEF的面积为200求BE的长

Question

如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,FC⊥CE,直角三角形CEF的面积为200
求BE的长

Answer 1

∵△CEF是直角三角形
∴∠FCE=90°
即：∠ECB+∠FCB=90°
正方形ABCD得
∠DCF+∠FCB=90°
∴∠BCE=∠DCF
∠CDF=∠CBE=90°
CD=BC
∴△BCE≌△FCD
∴FC=EC
∵S△CEF=200
∴EC×CF/2=200
∴EC=CF=20
正方形面积是256
∴BC=16
∴BE²=EC²-BC² 勾股定理
BE=12