如图,在;平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为A(-2,0)B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M,以AB为一边（1）求C,M两点坐标 （2）连接CM,使判断直线CM是否与圆P相切?说明你的理由亲们、、过程 -

Question

如图,在;平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为A(-2,0)B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M,以AB为一边
（1）求C,M两点坐标
（2）连接CM,使判断直线CM是否与圆P相切?说明你的理由
亲们、、过程 - - thank you

Answer 1

（1）因为A(-2,0)B(8,0）.所以AB=10,因为四边形ABCD是正方形,所以BC=AB=10,所以c（8,10.连接PM,在RT三角形POM中PM=1/2*10=5,PO=3,所以MO=4.所以M（0,4）
（2）连接CP,设CD与Y轴交点为E,那么CE=BO=8,ME=OE-MO=10-4=6,在RT三角形CEM中CM=10.所以BC=CM,又因为PB=PM,PC=PC.所以三角形PBC全等于三角形PCM,
所以∠PMC=∠PBC.因为ABCD是正方形所以∠PBC=90度,∠PMC=90度
即PM垂直CM
所以CM是圆P的切线.