在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急

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在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状
急

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答案和解析

因为a/b=sinA/sinB,则：
acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
则：2A=2B或者2A＋2B=180°
得：A=b或者A＋B=90°【即C=90°】
此三角形是【等腰三角形或者直角三角形】

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