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如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD
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如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD
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答案和解析
∵AD//BC∴△AOD相似于△COB,根据面积的比等于相似比的平方 ∴AD:BC=AO:CO=DO:BO=√9/16=3:4 又△AOB、△COB的底边AO、CO在同一直线上,高相等∴面积的比等于AO:CO=3:4 ,S△BOC=16 ∴S△AOB=12
同理S△COD=12 ∴梯形面积=9+12+12+16=49
同理S△COD=12 ∴梯形面积=9+12+12+16=49
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