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已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少
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已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少
▼优质解答
答案和解析
因为(a-2b)⊥a
故cosθ=|a|/|2b|---(1)
因为(b-2a)⊥b
故cosθ=|b|/|2a|---(2)
由(1)(2)得,|a|=|b|
所以cosθ=1/2
a,b向量夹角θ=60度
故cosθ=|a|/|2b|---(1)
因为(b-2a)⊥b
故cosθ=|b|/|2a|---(2)
由(1)(2)得,|a|=|b|
所以cosθ=1/2
a,b向量夹角θ=60度
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