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如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD．EF⊥BC．DF=2,则EF的长为
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如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD．EF⊥BC．DF=2,则EF的长为
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答案和解析
平行四边形ABCD得到AB平行且等于CD,再加上AE‖BD,得AB等于DE,所以CD等于DE.直角三角形CEF斜边上的中线等于斜边的一半,所以CD＝DE＝DF＝2.∠ABC=60°,则∠DCF=60°.三角形CDF为等边三角形.所以CF等于2,则EF等于2根号3.
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