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在等边△ABC中,点D,E分别在边BC、AC上,若CD=2,过点D作DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,求EF的长.
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在等边△ABC中,点D,E分别在边BC、AC上,若CD=2,过点D作DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,求EF的长.
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠ACB=60°,
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°,
∴△EDC是等边三角形,
∴DE=DC=2,
在RT△DEC中,∵∠DEC=90°,DE=2,
∴DF=2DE=4,
∴EF=
=
=2
.
∴∠B=∠ACB=60°,
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°,
∴△EDC是等边三角形,
∴DE=DC=2,
在RT△DEC中,∵∠DEC=90°,DE=2,
∴DF=2DE=4,
∴EF=
DF2-DE2 |
42-22 |
3 |
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