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已知：如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证：BF=EC
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已知：如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证：BF=EC
▼优质解答
答案和解析
作辅助线EB
因为AE=AB
所以角AEB=角ABE
因为角AEB+角FEB=90,角ABE+角FBE=90
所以,角FEB=角FBE
EF=BF
因为ABCD为正方形,EF⊥AC,所以角ECF=角CFE=45
所以EC=EF
所以BF=EC
正解!
因为AE=AB
所以角AEB=角ABE
因为角AEB+角FEB=90,角ABE+角FBE=90
所以,角FEB=角FBE
EF=BF
因为ABCD为正方形,EF⊥AC,所以角ECF=角CFE=45
所以EC=EF
所以BF=EC
正解!
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