早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
题目详情
已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
▼优质解答
答案和解析
因为 A^2(A-2E)=3A-11E
所以 A^3-2A^2-3A+11E=0
所以 A^2(A+2E)-4A(A+2E)+5(A+2E)+E=0
所以 (A^2-4A+5E)(A+2E)=E
所以 A+2E 可逆, 且 (A+2E)^-1 = A^2-4A+5E
所以 A^3-2A^2-3A+11E=0
所以 A^2(A+2E)-4A(A+2E)+5(A+2E)+E=0
所以 (A^2-4A+5E)(A+2E)=E
所以 A+2E 可逆, 且 (A+2E)^-1 = A^2-4A+5E
看了 已知n阶矩阵A满足 A^2(...的网友还看了以下：
期望的性质：E(AX)=AEX,E(X+a）=EX+a,那么E(X^2)是什么?以正态分布为例正态 2020-06-10 …
已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点即停 2020-06-12 …
你能辨别下列各组字,并用这个字组成一个成语吗?（1）A.戍B.戌C.戎E.戒A.B.C.E.(2) 2020-06-26 …
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有 2020-07-25 …
实变函数问题：设E为R*R中可列集,试构造E的一个分解E=A并B,使得平行于x轴的直线与A的交点为 2020-07-26 …
集合的运算1.已知A={1,2,3,4},B={3,4,5},求A交集B,A并集B.2.已知A={ 2020-07-30 …
谁能给出满足下列条件的双线性映射e：G1×G2→Gt,其中G1,G2,Gt均为乘法循环群.要求是必 2020-07-30 …
已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba已知a，b为实数，并且e＜a 2020-08-02 …
已知n阶方阵A满足A^2-3A+E=0,证明:A-E可逆并求出(A-E)^-1尽快回复，明天考试，谢 2020-11-03 …
1、已知二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列分别是：B,A,C,D,F,E,G和D,C,A,F,G,E 2020-12-05 …