求极限：limn[e^2-(1+1/n)^n] n—>无穷大

Question

求极限：limn[e^2-(1+1/n)^n] n—>无穷大

Answer 1

你这个题的极限不存在,或可以说极限是无穷大.
括号里(1+1/n)^n这一项n趋于无穷时它趋于e,e^2-e>3>0,也就是[e^2-(1+1/n)^n]是有界的,
n乘以一个有界的项,且n—>无穷大,那你这个原式也是趋于无穷