如图,AD为△ABC中线,角ADC=45°,BC=2cm,把△ACD沿AD对折,使C落在E的位置,求BE的长?

Question

如图,AD为△ABC中线,角ADC=45°,BC=2cm,把△ACD沿AD对折,使C落在E的位置,求BE的长?

Answer 1

∵ AD为△ABC中线,BC=2cm,
∴ BD=CD=1 ,
∵ △ACD沿AD对折,C落在E的位置,∠ADC=45°,
∴ △ACD≌△AED ,
DE=CD=1 ,
∠ADE=∠ADC=45°,
∴ ∠CDE=90°,
∴ ∠BDE=90°,
连结BE,Rt△BDE中 ,
∵ BD=DE=1 ,
∴ 斜边 BE=√(1²+1²)=√2 (cm) .