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如图,E、F分别为平行四边形ABCD变AD、BC上一点,切AF平行CE,求证：BF=ED
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如图,E、F分别为平行四边形ABCD变AD、BC上一点,切AF平行CE,求证：BF=ED
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AD=BC
∵AF//CE
∴四边形AECF为平行四边形
AF=CE,AE=CF
∵BF=BC-CF,DE=AD-AE
∴BF=DE
∵AB=CD
∴△ABF≌ △CDE（SSS）
∴BF=DE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AD=BC
∵AF//CE
∴四边形AECF为平行四边形
AF=CE,AE=CF
∵BF=BC-CF,DE=AD-AE
∴BF=DE
∵AB=CD
∴△ABF≌ △CDE（SSS）
∴BF=DE
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