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梯形ABCD中,AD平行于BC,E.F分别是AB和CD边上的点,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,若AD=4,BC=9,试求AE:EB的值.
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梯形ABCD中,AD平行于BC,E.F分别是AB和CD边上的点,且梯形AEFD相似于梯形EBCF,若AD=4,BC=9,试求AE:EB
的值.
的值.
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答案和解析
∵梯形AEFD∽于梯形EBCF
∴AE/EB=AD/EF=EF/BC
∵AD=4 BC=9
∴4/EF=EF/9 ∴EF的平方=4×9=36 ∴EF=6
∵AD=4 ∴AD/EF=4/6=2/3
∴AE/EB=2/3
∴AE/EB=AD/EF=EF/BC
∵AD=4 BC=9
∴4/EF=EF/9 ∴EF的平方=4×9=36 ∴EF=6
∵AD=4 ∴AD/EF=4/6=2/3
∴AE/EB=2/3
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