早教吧作业答案频道 -->数学-->
线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵
题目详情
线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵
▼优质解答
答案和解析
因为n阶方阵A为正交矩阵,
故A'A=E,得A^-1=A'可逆!且IA'AI=IA'IIAI=IAI^2=IEI=1.
A^-1=A*/IAI
A*=IAIA^-1=IAIA'
故(A*)'A*=(IAIA')'IAIA'
=IAIA IAIA'
=IAI^2 AA'
=IAI^2 E
=1*E
=E
所以A*为正交矩阵.
故A'A=E,得A^-1=A'可逆!且IA'AI=IA'IIAI=IAI^2=IEI=1.
A^-1=A*/IAI
A*=IAIA^-1=IAIA'
故(A*)'A*=(IAIA')'IAIA'
=IAIA IAIA'
=IAI^2 AA'
=IAI^2 E
=1*E
=E
所以A*为正交矩阵.
看了 线性代数：n阶方阵A为正交矩...的网友还看了以下：
已知方程组x+y=-7-a x-y=1=3a 的解x为非正数,y为负数,求a的取值范围不好意思，打 2020-04-05 …
spss回归分析 想用SPSS做两个变量之间的回归分析,想验证A变量正相关B变量然后在把A作为自变 2020-05-15 …
matlab 矩阵矩阵元素替换有一行矩阵w=[1,0,1,1...,0],里面有n个1元素,其他元 2020-05-16 …
场强方向的规定有点疑问书上说场强的方向规定为：正电荷受力的方向为该点场强的方向.这句话中的该点是哪 2020-05-23 …
设A*,A^-1为阶方阵A的伴随阵、逆矩阵,则|A*A^-1|=设A*，A^-1为n阶方阵A的伴随 2020-06-18 …
“慕尼黑协定”所反映的重要问题是[]A．德国与捷克斯洛伐克矛盾激化B．英法为本国利益而牺牲弱小国家 2020-07-05 …
如下图所示，沿ｘ轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s.下列 2020-08-02 …
A^2=AA的特征值只能是设矩阵A满足A2=A（称这样的矩阵为幂等阵）.证明：A+2I必为满秩阵.谢 2020-11-11 …
求绿地面积A,B,C为坐落在一条南北走向的公路沿线上的三个汽车站,其中AB、BC的距离分别为3千米和 2020-11-21 …
一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A．绳上两质点M、N的平衡位置相距34波长，N 2020-12-15 …