已知一条抛物线的开口方向、对称轴与Y=2/1x平方2相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点（1,1）,求这条抛物线的函数关系式

Question

已知一条抛物线的开口方向、对称轴与Y=2/1x平方2相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点（1,1）,
求这条抛物线的函数关系式

Answer 1

二次函数y = ax^2+bx+c （a≠0）的对称轴是：x = -b/(2a) ,顶点坐标[ -b/(2a) ,(4ac-b^2)/4a ]
当a＞0时,函数图象开口向上
当a＜0时,函数图象开口向下
【解】：
函数y=1/2 x^2 开口向上,对称轴：x = 0
设抛物线的解析式是：y = ax^2+c （a＞0）
顶点坐标(0,-2）,过（1,1）
带入解析式得：
① a*1^2+c=1
② c=-2
解得：a=3 ,c =-2
则,解析式是：y =3x^2 - 2
所以,这条抛物线的函数关系式是：y = 3x^2 - 2