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已知△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,△PDE为直角三角形,∠DPE=90°,P为AB的中点,D,E两点分别在AC,BC上,(1)PD与PE之间有何数量关系?并证明.(2)将△PDE沿PD翻折至△PFD处,CF,BD交于O,CF与CD之间
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已知△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,△PDE为直角三角形,∠DPE=90°,P为AB的中点,D,E两点分别在AC,BC上,
(1)PD与PE之间有何数量关系?并证明.
(2)将△PDE沿PD翻折至△PFD处,CF,BD交于O,CF与CD之间有怎样的数量和位置关系?并证明.
(用两种方法做)
(1)PD与PE之间有何数量关系?并证明.
(2)将△PDE沿PD翻折至△PFD处,CF,BD交于O,CF与CD之间有怎样的数量和位置关系?并证明.
(用两种方法做)
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC为等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
过点C作CG⊥AB
∵∠C=90°,AC=BC
∴CG为∠ACB的角平分线
∴PD=PE
△DPE是和△DAP全等的这好证
然后有CF=2CD
∴∠A=∠B=45°
过点C作CG⊥AB
∵∠C=90°,AC=BC
∴CG为∠ACB的角平分线
∴PD=PE
△DPE是和△DAP全等的这好证
然后有CF=2CD
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