在三角形ABC中,若此三角形面积为12根号3,ac=48,c-a=2,则b=?急

Question

在三角形ABC中,若此三角形面积为12根号3,ac=48,c-a=2,则b=?
急

Answer 1

{ac=48
{c-a=2
解得：
{c=8
{a=6
利用三角形面积=1/2*a*c*sinB
S△ABC=1/2acsinB
12√3=1/2*6*8sinB
解得：
sinB=√3/2
∵sin²B+cos²B=1
∴cosB=1/2
或-1/2
利用余弦定理：
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
∴b²=2accosB/(a²+c²)=12/25
解得：
b=（2√3）/5
(还有一个解要舍去)