尺规作图:如图,矩形铁板ABCD上有一点P,你能否以点P为顶点作个等腰直角三角形使斜尺规作图：如图,矩形铁板ABCD上有一点P,你能否以点P为顶点作个等腰直角三角形使斜边落在CD上

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尺规作图:如图,矩形铁板ABCD上有一点P,你能否以点P为顶点作个等腰直角三角形使斜
尺规作图：如图,矩形铁板ABCD上有一点P,你能否以点P为顶点作个等腰直角三角形使斜边落在CD上

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答案和解析

分析：要作出等腰直角三角形使斜边在CD上,那么点P的位置受到一定的限制,如图,作出∠C和∠D的平分线相交于点E,构成了一个等腰直角三角形,点P只有在这个三角形与矩形重叠部分的面积内,如图中绿色部分,才能够完成作图.
作法：1、过点P作直线PF⊥CD,垂足为F；
2、以F为圆心,FP为半径作弧交CD于点G、H；
3、连结PG、PH,则△PGH为所求.
证明：（略）

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