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求由抛物柱面z=2-x^2及椭圆抛物面z=x^2+ y^2围城的立体体积
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求由抛物柱面z=2-x^2及椭圆抛物面z=x^2+ y^2围城的立体体积
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体积=∫∫D(x²+y²)dxdy=∫∫D(p²)pdpdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,√a)p³dp=1/4∫(0,2π)p^4|(0,√a)dθ=1/4∫(0,2π)a²dθ=πa²/2
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