已知集合A={a,a2,ab},B={1,a,b},且A=B,求实数a,b的值

Question

已知集合A={a,a2,ab},B={1,a,b},且A=B,求实数a,b的值

Answer 1

①当1=a^2,b=ab a^2=1 由于a不等于1,所以a=-1 b=ab=-b b=0 解方程,得a=-1,b=0 ②当b=a^2,1=b a^2=b=1 由于a不等于1 所以a=-1 解方程,得a=-1 所以a=ab=-1 所以,舍去 综上：a=-1,b=0 所以A=B={1,-1,0}