已知命题p：方程x^2＋mx＋1＝0有两个不等的负根,命题q：4x^2＋4（m－2）x＋1＝0无实根,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围

Question

已知命题p：方程x^2＋mx＋1＝0有两个不等的负根,命题q：4x^2＋4（m－2）x＋1＝0无实根,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围

Answer 1

(1) P的假命题为P有相等负根或P没有实数根,
即判别式△≤0,
即得m²-4≤0,解得-2≤m≤2
若两根之和不大于0,
则x1+x2=-m≤0,既m≥0,
得0≤m≤2.
(2) q的假命题为q有实根
则判别式△≥0,
即16(m-2)²-16≥0,
解得m≥3或m≤1.
综上(1)与(2)得
m的取值范围为 0≤m≤1.
望采纳