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二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出下列结论:A. b²-4ac>0;B. 2a+b<0;C. 4a-2b+c=0; D. a:b:c=-1:2:3正确的有哪些
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二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出下列结论:
A. b²-4ac>0;B. 2a+b<0;C. 4a-2b+c=0; D. a:b:c=-1:2:3
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-10/28/1445993112.jpg)
正确的有哪些
A. b²-4ac>0;B. 2a+b<0;C. 4a-2b+c=0; D. a:b:c=-1:2:3
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-10/28/1445993112.jpg)
正确的有哪些
▼优质解答
答案和解析
解A对 原因二次函数与x轴有两个交点,即Δ= b²-4ac>0
B 不对又有对称轴x=-b/2a=1,且函数图像开口向下即a<0
即由x=-b/2a=1,即-b=2a,即2a+b=0
C 不对 由图知x=-2时,y=a(-2)²+b(-2)+c<0
即4a-2b+c<0
D对 有函数图像过点(-1,0)和(3,0)
知-1,3是方程ax²+bx+c=0的根
即-1+3=-b/a,-1*3=c/a
即b=-2a,c=-3a
即a:b:c=a:-2a:-3a=1:-2:-3=-1:2:3
即A,D对
B 不对又有对称轴x=-b/2a=1,且函数图像开口向下即a<0
即由x=-b/2a=1,即-b=2a,即2a+b=0
C 不对 由图知x=-2时,y=a(-2)²+b(-2)+c<0
即4a-2b+c<0
D对 有函数图像过点(-1,0)和(3,0)
知-1,3是方程ax²+bx+c=0的根
即-1+3=-b/a,-1*3=c/a
即b=-2a,c=-3a
即a:b:c=a:-2a:-3a=1:-2:-3=-1:2:3
即A,D对
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