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已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC)
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已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC)
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答案和解析
∵在Rt△ABD中,AB方=BD方+AD方 同理,AC方=AD方+DC方
∴AB方-AC方=（BD方+AD方）-（AD方+DC方）=BD方-DC方=（BD+DC）（BD-DC）=BC（BD-DC）
∴原题得证
∴AB方-AC方=（BD方+AD方）-（AD方+DC方）=BD方-DC方=（BD+DC）（BD-DC）=BC（BD-DC）
∴原题得证
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