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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf′(x)−f(x)x2>0(x>0),则不等式xf(x)>0的解集是.
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,
>0(x>0),则不等式xf(x)>0的解集是______.
xf′(x)−f(x) |
x2 |
▼优质解答
答案和解析
∵xf′(x)−f(x)x2>0(x>0),设函数g(x)=f(x)x,∴g′(x)=xf′(x)−f(x)x2>0,∴g(x)的单调递增区间为(0,+∞),∵g(-x)=f(−x)−x=−f(x)−x=g(x),∴g(x)为偶函数,∴g(x)的单调递减区间为(-...
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