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求证:△ABC的外心S,重心G,垂心H在一条直线上,且G分HS得比为2:1.

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求证:△ABC的外心S,重心G,垂心H在一条直线上,且G分
HS
得比为2:1.
▼优质解答
答案和解析
如图:作直径BD,连接DA、DC,

由图得,
SB
=-
SD

∵H为△ABC的垂心,
∴CH⊥AB,AH⊥BC,
∵BD为直径,
∴DA⊥AB,DC⊥BC
∴CH∥AD,AH∥CD,故四边形AHCD是平行四边形,
AH
=
DC

又∵
DC
=
SC
SD
=
SC
+
<
作业帮用户 2016-12-09 举报
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